在探讨发明专利过期后是否可以补办证书以及专利失效后如何恢复之前，我们先来了解一下专利的基本概念和相关法律法规。
专利概述
专利是一种法律上的权利，它赋予发明人对其发明在一定期限内享有独占使用的权利。在中国，根据《专利法》的规定，发明专利的保护期限为20年，实用新型专利和外观设计专利的保护期限分别为10年和15年。
发明专利过期了还能补办证书吗？
当发明专利的保护期限届满后，专利权自动终止，此时专利进入公有领域，任何人都可以免费使用该发明。根据《专利法》的规定，专利过期后，专利权人不能再申请补办专利证书。
专利证书是专利权人获得专利权的证明文件，一旦专利权终止，专利证书也就失去了法律效力。因此，专利过期后不能补办证书。
专利失效后如何恢复？
虽然专利过期后不能恢复专利权，但以下情况除外：
宽限期恢复：在专利权终止前6个月内，专利权人可以申请恢复专利权。但需注意的是，专利权恢复后，专利权的保护期限将不会延长。
不丧失新颖性宽限期：对于发明专利，如果其申请日之前6个月内，发明人已向国家知识产权局提交了相同或相近的发明申请，但未能在规定时间内获得授权，可以在专利权终止后6个月内申请恢复专利权。
恢复专利权的流程
若专利权人希望恢复专利权，需按照以下流程操作：
提交恢复申请：在专利权终止后6个月内，向国家知识产权局提交恢复专利权的申请。
缴纳费用：按照国家知识产权局的规定缴纳恢复专利权的费用。
提交相关证明材料：如专利权人因不可抗力或其他正当理由导致专利权终止，需提交相关证明材料。
等待审查：国家知识产权局将对恢复申请进行审查，并在审查通过后恢复专利权。
总结
发明专利过期后不能补办证书，但可以在特定情况下恢复专利权。专利权人需在规定时间内提交恢复申请，并按照相关流程操作。希望以上信息能对您有所帮助。